Kis esti körintegrál

Minálunk Magyarországon azonban a korszellem mögött, s attól túlkiáltva, de meg nem fojtva, él egy másik szellem is, mely nem függ a korszellemtől! Ez a magyarság régi, nemes és keresztény szelleme, mely már Szent István korában hátat fordított a barbárságnak, szakított a pogány törzs-élettel s asszimilálni kezdte az idegent.

Babits Mihály (1883 – 1941): A tömeg és a nemzet. 1938. Keresztülkasul az életemen[1]

Ma látszólag azok a nemzetek a legavultabbak, amelyek tizenhetedik és tizenkilencedik század közt szabad, polgári fejlődéssel a többi nép elé húztak. Az előnyt a többiek a tömegdemokrácia rémuralmával akarják behozni. Ezek a szörnyű világnézeti nyomások Babits képzeletében felszínre taszítanak egy látszólag avult Magyarországot: az érintetlen, integer keresztény hazát.

Cs. Szabó László (1905 – 1984): Keresztül kasul az életemen. Nyugat, 1939 / 4[2]

Korábban, a téglányokról szólva, melyek nyelvi eredetét az indoeurópai (s)teg-, „befedni” és az abból eredő azonos jelentésű latin tegere szóban találtuk meg, előrebocsátottuk, hogy amit a matematikában alkalmazott téglányösszeg közelít, azaz az integrál máshonnan veszi nyelvi eredetét. Eljött az ideje, hogy ezt a kisebb kalandot átéljük.
Carl Benjamin Boyer (1906 – 1976) szerint az „integrál” szó (számos egyéb szakkifejezés mellett) ugyan Leibniz (1646 – 1716) nyomán honosodott meg a matematikában, de a szó ötlete a Bernoulli fivérektől származik.[3] Idáig azonban hosszú út vezet. Lássuk!
Az indoeurópai tehg-, „érinteni” gyökből fejlődött ki az ugyanilyen jelentésű előgermán Þakwōną, thakvona, számos rokon északi szó őse. De ugyaninnen ered az ógörög τεταγών, tetagon, „megragadva” határozószó is.[4] Geworg J̌ahukyan megengedi annak lehetőségét is, hogy az óörmény թաթ, tat, „talp”, „tenyér” (a mai örményben: „mancs”) is innen ered.[5] De ezeknél bennünket ezúttal inkább az foglalkoztat, hogy a később szerteágazó latin tangere, „érinteni” (tango, „érintek”) is a leszármazottak között van előitáliai közvetítéssel.[6] (Bármennyire is csábító a feltételezés, a „tangó” eredete, amint már láttuk, nem itt keresendő.)

Tiziano (1488? – 1576): Noli me tangere (1511-12). (a latin tangere egy másik tagadása)

A latin tangere „tagadásával” jön létre az integer, „érintetlen”. Pontosan ebben az értelemben használja az egykor a magyarban is köznapi szót második mottónkban Cs. Szabó László Babits prózai kötetéről írt kritikájában. (Ez utóbbit előzményként részben azért is idéztük, hogy felidézzük a „keresztül-kasul” ikerszó egykori két írásmódját is.) Márpedig ami érintetlen, az egészben marad, és ilyenképpen alakult ki az „egész szám” angol szava, az integer.[7] De pontosan ugyanez az angol entire, „teljes” eredete is.[8]
Eddig aligha rendítette meg bármi is a világ megismerhetőségébe vetett hitünket. De nézzük csak meg a latin integratiót közelebbről! Ennek elsődleges jelentése „megújítás”, „helyreállítás”[9], az „egység” visszaállításának gondolatán keresztül. Így aztán amikor Terentius (Kr.e. 185? – 159?) Menandros (Kr.e. 342? – 290?) valamikor Kr.e. 295 és 293 között keletkezett drámája nyomán[10] írt, Kr.e. 166-ban bemutatott Andria (Az androsi lány) című vígjátéka III. felvonásának 3. jelenetében ezt halljuk:

CHREMES
Sic hercle ut dicam tibi:
Amantium irae amoris integratio est.[11]

CHREMES
Hogy hirtelen mondjam neked:
A szeretők dühe megújítja a szerelmet,

akkor nem szabad meginognunk és úgy fordítanunk a szállóigévé vált sort, hogy valamiféleképpen a szerelmesek „egyesítése” süljön ki belőle.
Ám bármennyire is a „megújítás” és „helyreállítás” az integratio elsődleges értelme, az integrizmus, azaz a XX. század eleji katolikus irányzat nem a megújításra, hanem, mondhatni, éppen ellenkezőleg, az érték őrzésére összpontosít a modernisták ellenében.[12] Világos, hogy a szót nem az integratióból, hanem az integernek abból az értelméből képezték, melyben Cs. Szabó László is használta: az „érintetlenből”.
Az integratio szóból kifejlődött nemzetközi szóalakulatok ugyanakkor visszaalakultak „beolvasztássá”, „összevonássá”[13], vagyis „az egység helyreállításává”, és így, különösen a francia „leszármazott”, az intégrer, „egyesíteni”[14] szó emlékezetünkbe idézésével, nem lepődünk meg a Bernoulli fivérek javaslatától, az intégraltól.