Julius Lederer címkéhez tartozó bejegyzések

Hasonlítsunk 5%-ig az ürülékre, avagy festmények és lepkeszárnyak

Edmund Brisco ”Henry” Ford (1901 – 1988) genetikussal vitatkozva az ugrásszerű evolúció híve, Richard Benedict Goldschmidt (1878 – 1958) 1945-ben így[1] ír:

Ford… olyan mutációról beszél, amely véletlenül távoli hasonlóságot mutat valamely védettebb fajra, s ebből, ha csekély is, némi előny származhat. Fel kell tegyük a kérdést: milyen távoli legyen ez a hasonlóság ahhoz, hogy szelekciós értéke legyen? Feltételezhetjük-e, hogy a madarak, a majmok, sőt a sáskák is olyan nagyszerű megfigyelők (vagy legalábbis akadnak közöttük ilyenek), hogy a távoli hasonlóságot is észreveszik, és az ilyen állatot messzire elkerülik? Szerintem ez a feltételezés túlságosan messzire megy.

Stephen Jay Gould (1941 – 2002), Goldschmidt híve, még radikálisabban teszi fel kérdését:

Vajon mi előny származik abból, ha az állat öt százalékig hasonlít az ürülékre?

Gould esküdt ellenfele, Richard Dawkins több helyütt, legékesszólóbban talán az 1986-ban írt The Blind Watchmaker (A vak órásmester, 1994) című egyik alapművében világos érveket sorakoztat fel amellett, hogy egy efféle mimikri igenis kialakulhat apró lépéseken keresztül, ugyanis a táplálékszerző konfliktusok az esetek jellemző tömegében nem szemtől szemben alakulnak ki. A ragadozó madár sietősen repül (kevés madár képes lassítani röptét, tehetjük hozzá), olykor csak szeme sarkából, szürkületi homályban pillantja meg prédáját, és ilyen, azaz valóságos körülmények között már egy távoli hasonlóság is előnyt jelenthet.[2]
Bővebben…

A nabla

A nabla szívmelengetően szimmetrikus differenciáloperátor. A definíciója és itt bemutatott használata során, mely szigorúan emlékeztető jellegű, pusztán az ébrenlét fenntartása érdekében, Einstein-konvenciót alkalmazunk, és csak a legszükségesebbekre szorítkozunk. Feltételezzük, hogy ei ortonormált bázis R3-ban (a három dimenziónak a rotáció bevezetésekor lesz jelentősége), ej pedig a duális bázis, azaz ej˙ei = δij. Ekkor tehát

Ennek hatására egy differenciálható v vektormezőből annak deriválttenzora képződik:

Ennek skalárinvariánsát (a divergenciát) és a vektorinvariánsa kétszeresét (a rotációt), valamint skalármezők gradiensét értelemszerűen kaphatjuk:

Itt

a permutációs szimbólum: ha (i, j, k) (1, 2, 3) páros permutációja, akkor értéke 1, ha páratlan, akkor -1, egyébként 0.
Mindenféle ideológiai rendszereket dolgoztak ki használatának egykori szorgalmazói annak megmagyarázására, hogy már a legközönségesebb differenciálási szabályok is miért bonyolódnak el a használatától, helyesebben, hogy miért nem egyszerűsödnek le. Példának okáért

Nem látszik az operátor használatának különösebb értelme. De ekkor az ideológusok kis vonásokat helyeznek el a szereplő vektormezőkre, a nablát hol differenciáloperátorként, hol közönséges tenzorként értelmezik, és kihozzák a fenti formulát. Egységes álláspont a különféle egyéb formulák magyarázatára nem alakult ki. Jobban járunk (ha elismeréssel is adózunk annak, hogy a differenciálgeometriában mégiscsak sikerült kidolgozni egységes és összefüggő koncepcióját), ha az univerzum még mindig elég tágas megismerhető felére korlátozzuk vizsgálatainkat, és arra összpontosítunk, hogyan jelent meg a matematikai kalkulusban a nabla fogalma és elnevezése. Bővebben…