Arkhimedes címkéhez tartozó bejegyzések

Melléknapok

EDWARD
Dazzle mine eyes, or do I see three suns?

RICHARD
Three glorious suns, each one a perfect sun;
Not separated with the racking clouds,
But sever’d in a pale clear-shining sky.
See, see! they join, embrace, and seem to kiss,
As if they vow’d some league inviolable:
Now are they but one lamp, one light, one sun.
In this the heaven figures some event.

EDWARD
’Tis wondrous strange, the like yet never heard of.
I think it cites us, brother, to the field,
That we, the sons of brave Plantagenet,
Each one already blazing by our meeds,
Should notwithstanding join our lights together
And over-shine the earth as this the world.
Whate’er it bodes, henceforward will I bear
Upon my target three fair-shining suns.

Shakespeare (1564 – 1616): Henry VI, III / II / 1 (1591)[1]

EDVÁRD
Szemem káprázik? Három nap van ott!

RIKHÁRD
Három sugárzó teljes nap, igen!
El nem borítják felhők járati,
Elválva tisztán halvány derüs égtől.
Nézd, nézd! csókolva egymást ölelik,
Mikéntha szent frigy esküjét fogadnák.
Most mind a három egy láng, egy nap, egy fény!
Nagy eseményt jósolnak az egek.

EDVÁRD
Még soh’se hallott ritka csoda ez.
Ugy gondolom, a harczba hí, öcsém!
Hogy mi, a hős Plantagenet fiai,
Külön ragyogással fénylve mindegyik,
Most súgarunkat mégis egyesítsük
S a földre szórjuk, mint az a világra.
Bármit jelent, ezentúl pajzsomon
Három napistent hordok czímerűl.

VI. Henrik, III / II / 1. Lőrinczy Lehr Zsigmond (1841 – 1871) fordítása[2]

Hogy nem jelképként vagy a győzelemben reménykedő „yorkista” főszereplők elragadtatásaként helyes értelmeznünk a hallottakat, azt a quarto színpadi előírása is bizonyítja. Bonyolult mechanizmussal, melyet csak ebben a drámában alkalmaztak, három napot vontak a magasba.[3] Ennél fontosabb maga az égi jelenség, amely a szemükbe tűnt.

melléknapok New Ulmban (a zenitkörüli ív kis látható szakaszával)

Bővebben…

Reklámok

A püspök, a végtelen kicsiny, a kátrányvíz és a részecskegyorsító

The Seven Sages


The Third:
My great-grandfather’s father talked of music,
Drank tar-water with the Bishop of Cloyne.

The Sixth:
Whether they knew or not
Goldsmith and Burke, Swift and the Bishop of Cloyne
All hated Whiggery; but what is Whiggery?
A levelling, rancorous, rational sort of mind
That never looked out of the eye of a saint
Or out of drunkard’s eye.

Yeats (1865 – 1939), 1933

A Hét Bölcs


A Harmadik
Dédapám apja zenéről beszélt,
Kátrány-vizet ivott Cloyne Püspökével.

A Hatodik
Csakhogy, ha tudta, ha nem,
Goldsmith és Burke, Swift és Cloyne Püspöke
Mind gyűlölte a whig-eszmét; s mi az? Bősz
Egyenlősdi, racionális érzet,
Mely sosem látott még szentek szemével,
Részegekével.

Tandori Dezső fordítása[1]

Amint nemrég előrebocsátottuk, ma George Berkeley (1684 – 1753) életművének egy kisebb figyelmet kiváltó, szolipszista alapvetésénél lényegesen kisebb hullámokat vető fejezetéről beszélünk. Ezzel a mai helyzetet írtam le; saját korában az általa kezdeményezett vita igencsak megmozgatta a tudományos (elsősorban matematikus) elit fantáziáját. Bővebben…

Lemmák és dilemmák

ἡ δ’ἔλαβεν μάστιγα καὶ ἡνία σιγαλόεντα

Ὅμηρος (αι VIII. π.Χ.): Ὀδύσσεια, VI.[1]

e d’elaben mastiga kai enia sigaloenta…

Homeros (Kr.e. VIII.sz.): Odysseia, VI.

Az megfogta a fényes gyeplőt, fogta az ostort

Devecseri Gábor (1907 – 1970) fordítása[2]

Sokan úgy tudják, köztük Paul Hoffman (A prímemberben[3]), „a matematikus olyan gép, mely kávéból tételeket állít elő” aforizma Erdős Páltól (1913 – 1996) származik, mások, így Joseph Malkevitch arra esküsznek, hogy Rényi Alfréd (1921 – 1970) szüleménye. Rényi közben persze gondolhatott Erdősre, akit jellemzően a kávé kellemes 2-furfuriltiol-illata[4] vette körül. Malkevitch hozzáteszi az állítás Turán Páltól (1910 – 1976) származó általánosítását: gyenge kávékat csak lemmákká alakít a matematikus.[5] Ezzel el is érkeztünk mai témánkhoz, tisztelt N. barátom szíves ösztönzésére. Bővebben…

Gömbök és görögök

Az élet egy egész napos őrszolgálatra hasonlít:
m
ire megpillantjuk a fényt, már át is kell adnunk a helyünket.

(Szofista Antifon, Kr.e. V – IV. sz.)

1 Valenciennes,_Pierre-Henri_de_-_Cicero_Discovering_the_Tomb_of_Archimedes

de Valenciennes (1750 – 1819): Cicero (Kr.e. 106 – 43) Kr.e. 75-ben megtalálja Arkhimedes (Kr.e. 285? – 212) sírját (1787)

Gyerekkorunk csodált elemi gömbtérfogat-számítási mintája:

2 sphere_cavalieri_svg

– az ábrán látható módon helyezzünk egymás mellé egy r sugarú félgömböt és egy olyan r sugarú, r magasságú hengert, melyből – amint az ábrán – felülről kivágtunk egy r sugarú, r magasságú kúpot. Minden szereplő test forgástest. Az utóbbi (bal oldali) test térfogatát megkapjuk, ha a henger térfogatából kivonjuk a harmad akkora kúptérfogatot. Az eredmény 2r3π/3. Most messük el a két testet vízszintesen y magasságban. A bal oldali test keresztmetszete körgyűrű, melynek külső sugara r, belső sugara y, így területe (r2y2) π. A félgömb keresztmetszete kör lesz, melynek ugyanekkora a területe, hiszen Pythagoras (Kr.e. 570? – 495) tétele értelmében sugara négyzete megkapható egy derékszögű háromszög átfogója négyzetéből (r2) kivonva az ismert másik befogó négyzetét (y2). De ha két testet egyenlő magasságokban elmetszve ugyanakkora területű keresztmetszeteket kapunk (tételeztük fel gyerekfejjel, ám mégsem alaptalanul), a két test térfogata megegyezik. Vagyis a teljes gömb térfogata, egybecsengően a függvénytáblázatok képleteivel, 4r3π/3. Bővebben…